Angka penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.

Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.


Ketentuan Angka Penting :
Semua angka bukan nol merupakan angka penting.
Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 2,0067 memiliki lima angka penting.
Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,0024 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4
Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh : 0,003200 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32.
Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 103 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0



Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting :

Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…

Contoh perkalian :

Contoh 1 :

3,4 x 6,7 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting)

Hasil perkaliannya adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting)

3,4 x 6,7 = 23


Contoh 2 :

2,5 x 3,2 = … ?

Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting)

Kalo kita hitung pakai kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol.

2,5 x 3,2 = 8,0 (dua angka penting)


Contoh 3 :

1,0 x 2,0 = 2,0 (dua angka penting), bukan 2




Pembagiannya juga mirip seperti perkalian…

Contoh pembagian :


Contoh 1 :

2,0 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,66666666666666666 dan seterusnya… harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting :

2,0 : 3,0 = 0,67 (dua angka penting, yakni 6 dan 7)


Contoh 2 :

2,1 : 3,0 = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)

Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7… harus ditambahkan nol sehingga terdapat dua angka penting :

2,1 : 3,0 = 0,70 (dua angka penting, yakni 7 dan 0)



Ketentuan penjumlahan dan pengurangan angka penting :

Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.


Contoh 1 :

3,7 – 0,57 = … ? (3,7 paling tidak akurat…)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi : 3,1

3,7 – 0,57 = 3,1


Contoh 2 :

10,24 + 32,451 = …… ? (10,24 paling tidak akurat)

Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69

10,24 + 32,451 = 42,69


Contoh 3 :

10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ? (2,6 paling tidak akurat)

Kalau dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6 karenanya harus dibulatkan menjadi : 45,3

10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3